要从不同角度进行分析：从法定最高刑来看，故意伤害罪显然比寻衅滋事罪更严重。

       故意伤害罪的法定最高刑是死刑;寻衅滋事罪的法定最高刑是十年有期徒刑;从入罪门槛来看，寻衅滋事罪显然比故意伤害罪入罪门槛更低。故意伤害他人身体，致他人身体轻伤害的，才构成故意伤害罪;而随意地殴打他人，致人轻微伤的就会构成寻衅滋事罪。若多次随意地殴打他人或携带凶器随意地殴打他人，虽然没有造成他人身体伤害，也构成寻衅滋事罪。

　　法律依据：

　　《中华人民共和国刑法》第二百三十四条

　　故意伤害罪故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

　　《中华人民共和国刑法》第二百九十三条， 寻衅滋事罪有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

　　(一)随意殴打他人，情节恶劣的;

　　(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;

　　(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;

　　(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

　　纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。